【算法笔记】Master公式计算递归、分治算法的时间复杂度

算法 / 2023-08-02
  1. Master公式是什么?
    Master公式用来较为简便地评估递归算法的时间复杂度

  2. 公式:
    T ( N ) = a ∗ T ( N b ) + O ( N d ) T(N) = a*T(\frac{N}{b}) + O(N^d)T(N)=a∗T( bN​)+O(N d)

当l o g b a < d log_{b}a < dlog
b

a<d时,时间复杂度为O ( N d ) O(N^d)O(N
d
);
当l o g b a > d log_{b}a > dlog
b

a>d时,时间复杂度为O ( N l o g b a ) O(N^{log_{b}a})O(N
log
b

a
);
当l o g b a = d log_{b}a = dlog
b

a=d时,时间复杂度为O ( N d ∗ l o g N ) O(N^d*logN)O(N
d
∗logN);